X*30+Y*16=238,Y.要求XY是正整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:51:51

X*30+Y*16=238,Y.要求XY是正整数.
X*30+Y*16=238,Y.要求XY是正整数.

X*30+Y*16=238,Y.要求XY是正整数.
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X*30+Y*16=238
X*30=238-16Y
要求XY是正整数
所以0

X=Y=3

x=(238-16y)/30
x,y∈N*
将y=3,8,13代入(舍3,8)
所以x=1,y=13

x=1,y=13
因为x*30的尾数是0,所以要得到238,必须y*16的尾数是8,这样的话,最小的正整数y是3,显然不合适,第二个是8,算也不行,第三个是13,算出x=1,y再变大的话x就是负数了,所以就这一组答案。

原式=15x﹢8y=119
∵8y是偶数
∴15x必须是奇数
∴x必须是小于7的奇数
假设
x=1,那么x=13
x=3,那么y不是正整数,所以x=3不符题意
x=5,那么y不是正整数,所以x=5不符题意
x=7,那么y不是正整数,所以x=7不符题意