如图,角AOP=角BOP,AD垂直于OA于点D,BC垂直于OA于点C,AD与BC交于点P.求证:AP=BP.谢谢老师了(≧3≦)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:13:01

如图,角AOP=角BOP,AD垂直于OA于点D,BC垂直于OA于点C,AD与BC交于点P.求证:AP=BP.谢谢老师了(≧3≦)
如图,角AOP=角BOP,AD垂直于OA于点D,BC垂直于OA于点C,AD与BC交于点P.求证:AP=BP.谢谢老师了(≧3≦)
 

如图,角AOP=角BOP,AD垂直于OA于点D,BC垂直于OA于点C,AD与BC交于点P.求证:AP=BP.谢谢老师了(≧3≦)
因为aop=bop,ocp=odp=90度,公共边op
所以三角形ocp全等于odp
所以cp=dp
又因为pca=pdb,cpa=dpb
所以三角形cpa全等于dpb
所以ap=bp