函数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量PF1垂直向量PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:54:09

函数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量PF1垂直向量PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b的值是多少?
函数椭圆问题
已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量PF1垂直向量PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b的值是多少?

函数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量PF1垂直向量PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b的值是多少?
|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|^2+2|PF1|*|PF2|+|PF2|^2=4a^2,
根据勾股定理,PF1^2+PF2^2=F1F2^2=4c^2,
4c^2+2|PF1||PF2}=4a^2,
|PF1||PF2=2a^2-2c^2=2b^2,
S△PF1F2=|PF1||PF2|/2=9,|PF1||PF2|=18,b^2=9,b=3.


C²=A²-B²
据定义有
lPF1l+ lPF2l=2A
lF1F2l=2C
向量PF1⊥PF2
△PF1F2为直角△
lPF1l²+ lPF2l²=l F1F2l ²
△PF1F2的面积为S
(lPF1l+ lPF2l)²-4S=l F1F2l ²
4A²-4S=4C²
S=A²-C²=B²=9
B=3

函数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量PF1垂直向量PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b的值是多少? (高中数学)椭圆方程问题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的离心率为√2/2,椭圆上的点与F1,F2所形成的三角形最大面积为1. 求椭圆C的方程 高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量PF1垂直向量PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b的值是多少? 圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆c的两个焦点分别为f1(-1.0)f2(1.0)且f2到直线x-√3y-9=的距离等于椭圆的短轴长 求椭圆c方程 已知椭圆c的两个焦点分别为f1(-1.0)f2(1.0)且f2到直线x-√3y-9=的距离等于椭圆的短轴长 求椭圆c方程 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点,且具有最短长轴,求椭圆C方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为? 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知A,B,C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,直线AB,AC分别过椭圆的左右焦点F1,F2当,已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上 直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 ,当向量AC·向量F1F2=0时,有9向量AF1·向量AF2=向 如图:F1,F2分别为椭圆C:a平方分之X平方加b平方分之o平方等于1,的左右两个焦点,A.B分别为椭圆的左顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1.F2两点的距离之和为1,求:椭圆C的方 程和焦点坐标 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,P为椭圆上任意一点,∠F1PF2的最大值为pi/3(即60度),P点到左焦点F1的最大距离为3.(1)求椭圆C的方程;(2)设经过右焦点F2的任意一条直线与椭圆C 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程