求具体分析!一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 22:37:21

求具体分析!一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?
求具体分析!
一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?

求具体分析!一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?
这道题其实关键就是能够先求出它的长、宽、高,之后体积就简单了.
在这里可以根据条件解析一下：16是10与6的和（也可以是12和4,但4不符条件；至于其他也不符条件）,所以根据长、宽、高都是质数,那么可以得出10是2和5的积,6是2和3的积.
那么符合条件的长、宽、高分别为：5厘米、3厘米和2厘米.

设长宽高分别为a,b,c
ac+ab=16
a(b+c)=16 =2*8=4*4
若a=2 b+c=8 b=3 c=5
只有这一种情况符合要求
所以体积=abc=2*3*5=30

面积和的意思是前面加上面，因为前面和上面共用了“宽”，因此是（长+高）×宽
质数可以罗列几个，1，2，3，5，7，11够用了
质数是整数，因此先将16拆为整数的积
2×8，4×4，1×16
4不是质数，因此宽为2或者1
8可拆成3+5,16可拆成5+11
因此体积为2×3×5=30或者1×5×11=55...

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面积和的意思是前面加上面，因为前面和上面共用了“宽”，因此是（长+高）×宽
质数可以罗列几个，1，2，3，5，7，11够用了
质数是整数，因此先将16拆为整数的积
2×8，4×4，1×16
4不是质数，因此宽为2或者1
8可拆成3+5,16可拆成5+11
因此体积为2×3×5=30或者1×5×11=55

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