点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO(1)求证:BD是圆O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且三角形BEF的面积为8,cos角BFA=2/3,求三角形ACF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:45:05

点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO(1)求证:BD是圆O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且三角形BEF的面积为8,cos角BFA=2/3,求三角形ACF的面积.
点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO
(1)求证:BD是圆O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且三角形BEF的面积为8,cos角BFA=2/3,求三角形ACF的面积.

点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO(1)求证:BD是圆O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且三角形BEF的面积为8,cos角BFA=2/3,求三角形ACF的面积.
(1)易证,AO=BO,又AB=AO,所以AB=AO=BO,所以三角形ABO为等腰三角形.因为AB=AD,所以∠D=∠ABD,又因为∠D+∠ABD=∠BAO,有∠BAO=60°,所以∠D=∠ABD=30°.又因为∠ABO=60°,所以∠OBD=∠D+∠ABO=90°,所以BD是圆O的切线.
二我还在想的

在最佳答案出炉后我也说一句,第二问你用圆周角相等证出三角形bef和三角形acf相似,所以面积比等于对应边比的平方,也就是2:3,所以三角形ACF面积为18
如果还不懂,去箐优找初中数学,是2008年的中考题

图形?????

❶连接BO,∵AB=AO∴∠BOA=60°=∠BAO因为AB=AD∴∠D=30°所以∠OBD=90°∴BD是⊙O的切线
❷连接EC,∵∠BEA=∠BCA,∠AFC=∠BFE∴△BFE∽△AFC ∵∠CEF=90° ∴EF/FC=2/3 S△BFE/S△AFC =4/9∴S△AFC =18

如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点 如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证:BD是圆O切线 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 点d是圆心o的直径ca延长线上一点,点B在圆心O上,且ab=ad=ao(1)求证:BD是⊙O的切线; 点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,BD是圆O的切线.点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且三角形BEF的面积为8,cos角BFA=三分之二,求三角形ACF的面积 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且OA=AB=AD若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠BAE=45°,BE=8,求圆O的半径长. 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,若点E是弧BC上一点,AE于BC相交于点F,且CF=9 cos角BFA=2/3 求EF的长 点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的面8,且COSBFA=2/3 求△ACF的面积 没图我不知道怎么上传请原谅点d是圆心o的直径ca延长线上的一点,点b在圆心o上,且ab等于ad等于ao.1》求证:bd是圆心o的切线.2>若点e是劣弧bc上一点,ae与bc相交于点f,且三角形bef的面积为8.cos AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,点C在圆O上,CA=CD,∠CDA=30°是判断直线CD与圆O的位置关系,说明理由 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O的直径,点C在BA延长线上,CD切圆O于点D,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.动点M从A出发,在圆O上按逆时针方向向B运动。连结DM,过D作DM的垂线,与MB的延长线交于点N, 点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO(1)求证:BD是圆O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且三角形BEF的面积为8,cos角BFA=2/3,求三角形ACF的面积. 如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根号3OA,求圆O的半径R 图中阴影部分的面积.急 能在10min内回答 我新手 发不了图. AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE‖CB,Q是AB上1动点,CA=1,CD=√3R. 已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A,DC是角ACB的平分线交AE于点F,交AB于D,求角ADF的度数 D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.求证(1)CD²=CA·CB(2)CD是圆O的切线(3)过点B做圆O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=2/3,求BE的长