匀加速运动 公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2请用2种方法证明 还有证明下为什么S4-S1=S5-S2=...=3at^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 03:43:11

匀加速运动 公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2请用2种方法证明 还有证明下为什么S4-S1=S5-S2=...=3at^2
匀加速运动 公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2
请用2种方法证明
还有证明下为什么S4-S1=S5-S2=...=3at^2

匀加速运动 公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2请用2种方法证明 还有证明下为什么S4-S1=S5-S2=...=3at^2
设初速度为Vo,Sn(n=1,2,3,...n..)代表第n个t秒内的位移.
证明如下:
方法一:
设Ln(n=1,2,3,...,n,..)表示前n个t秒内的位移
L1=Vot+(1/2)at^2=Vo*1*t+(1/2)a*1^2*t^2
L2=Vo2t+(1/2)a(2t)^2=Vo*2*t(1/2)a*2^2*t^2
L3=Vo3t+(1/2)a(3t)^2=Vo*3*t(1/2)a*3^2*t^2
...
Ln-2=Vo*(n-2)*t+(1/2)a(n-2)^2t^2
Ln-1=Vo*(n-1)*t+(1/2)a(n-1)^2t^2
Ln=Vo*(n)*t+(1/2)a(n)^2t^2
...

Sn-1=Ln-1-Ln-2
=Vot+(1/2)a[(n-1)^2-(n-2)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n-1+n-2)(n-1-n+2)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-3)t^2
Sn=Ln-Ln-1
=Vot+((1/2)a[n^2-(n-1)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n+n-1)(n-n+1)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-1)t^2
Sn-Sn-1=(1/2)at^2[(2n-1)-(2n-3)]=at^2
所以(n>=2时)有:
S2-S1=S3-S2=...=Sn-Sn-1=...=at^2
Sn-Sn-1=at^2
Sn-1-Sn-2=at^2
Sn-2-Sn-3=at^2
相加得
Sn-Sn-3=3at^2
代入n=4,5,6,...
S4-S1=S5-S2=...=3at^2
方法二:
设连续相等的时间间隔t秒末速度为Vn(n=1,2,3,..)
V1^2=(Vo+at)^2
V2^2=(Vo+a2t)^2
V3^2=(Vo+a3t)^2
...
Vn-2^2=[Vo+a(n-2)t)]^2
Vn-1^2=[Vo+a(n-1)t)]^2
Vn^2=[Vo+a(n)t)]^2
由S=(Vt^2-Vo^2)/2a得
Sn=(Vn^2-Vn-1^2)/2a=[2Vo+(2n-1)at]t/2
Sn-1=[2Vo+(2n-3)at]t/2
Sn-Sn-1=at^2
.后同上
上述结论对匀加速匀减速都成立!

匀加速运动 公式证明 △s=s1-s2=s3-s4=……=at⒉ 急` 匀加速运动 公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2请用2种方法证明 还有证明下为什么S4-S1=S5-S2=...=3at^2 (s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=? 初速度为0的匀加速运动,在第一秒,第二秒,第三秒内...的位移分别是S1,s2,s3...证明S1:S2:S3.=1:3:5.提示:设物体在前一秒内,前两秒内,前三秒内.发生的位移分别是Sa,Sb,Sc.那么,S1=Sa,S2=Sb-Sa,S3=Sc-Sb . 物体沿着直线做加速运动,从开始计时起,第一秒内的位移是1米 第2秒内的位移是2米 .第3秒内的位移是3米S1-S2=S2-S3是匀变速运动的判定公式吗 以上题目满足S1-S2=S2-S3 为什么不能看成匀加速直线 世界上最难物理!1.做匀变速运动的物体,在各个连续相等的时间T内的位移分别是S1 S2 S3…… SN 如果加速度是A,证明S2-S1=S3-S2=…………=AT的平方2.已知一物体做匀加速运动,加速度为A.证明在异端 (1)做匀变速运动的物体,在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1、s2、s3……Sn,如果加速度是a,试证明:△S=S2-S3=S3-S2=…=Sn-Sn-1=at2(2)已知一物体做匀加速运动,加速度为a,试证明在一段时 请根据匀变速直线运动规律证明:s2-s1=s3-s2=s4-s3=Δs=at怎么做 请根据匀变速直线运动规律证明:s2-s1=s3-s2=s4-s3=△s=aT^2 S1+S2+S3+S4+S5=S1×S2×S3×S4×S5请问S1、S2、S3、S4、S5分别是多少 匀变速直线运动公式推导S1:S2:S3:.:Sn=1:3:5:...:(2n-1)怎么推出来的 S1:S2=2:5 S2:S3=4:10 S1:S2:S3= S1+S2+S3+.+Sn=?(等差数列) 做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3~,Sn,如果加速度是a,试证明::S4-S1=S5-S2=S6-S3=~=3at^2 8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3. 数列求和公式S1=4,s2=12,s3=24,s4=40,S5=60,求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等于多少 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明 打点计时器 计算为什么隔位S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3a1T*T 这个公式 为什么是隔位不是s2-s1=a1t^2 ...然后a1+a2+a3/3=a