立体几何长方体长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5,√10,√13,那么这个长方体的长、宽、高的长分别是____________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:04:01

立体几何长方体长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5,√10,√13,那么这个长方体的长、宽、高的长分别是____________.
立体几何长方体
长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5,√10,√13,那么这个长方体的长、宽、高的长分别是____________.

立体几何长方体长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5,√10,√13,那么这个长方体的长、宽、高的长分别是____________.
1,2,3

1 2 3

长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5，√10，√13，那么这个长方体的长、宽、高的长分别是√47 , √22 , √122
解方程：1. a^2+b^2=5^2
2. b^2+c^2=10^2
3. c^2+a^2=13^2
可设：A=a^2,B=b^2,C=c^2
将方程化简为：A+B=25
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长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5，√10，√13，那么这个长方体的长、宽、高的长分别是√47 , √22 , √122
解方程：1. a^2+b^2=5^2
2. b^2+c^2=10^2
3. c^2+a^2=13^2
可设：A=a^2,B=b^2,C=c^2
将方程化简为：A+B=25
B+C=100
C+D=169
解得即可a=√47，b=√22，c=√122

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立体几何 长方体长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5,√10,√13,那么这个长方体的长、宽、高的长分别是____________.

立体几何长方体长方体的三个相邻侧面的对角线长分别是√5,√10,√13,那么这个长方体的长、宽、高的长分别是____________.