方程Z*3=z"(z"是Z的互轭复数)在复数集上的解为——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:11:09

方程Z*3=z"(z"是Z的互轭复数)在复数集上的解为——
方程Z*3=z"(z"是Z的互轭复数)在复数集上的解为——

方程Z*3=z"(z"是Z的互轭复数)在复数集上的解为——
利用知识:|z|^2=z*z",以及|z|=|z"|
两边取模,得|z|^3=|z|,得|z|=0或者1,如果|z|=0,那么z=0,
如果|z|=1,Z^3=z"两边乘以z,得z^4=zz"=1,于是z^2=-1或者z^2=1,于是,又有4个z=i,z=-i,z=1,z=-1,所以共有五个解
z=i,z=-i,z=1,z=-1,z=0