求证一道初中平行四边形的题已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,且角B和角D都是锐角,求证平行四边形ABCD!大哥们,我对反证法有点痴,换一种证法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:41:43

求证一道初中平行四边形的题已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,且角B和角D都是锐角,求证平行四边形ABCD!大哥们,我对反证法有点痴,换一种证法!
求证一道初中平行四边形的题
已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,且角B和角D都是锐角,求证平行四边形ABCD!
大哥们,我对反证法有点痴,换一种证法!

求证一道初中平行四边形的题已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,且角B和角D都是锐角,求证平行四边形ABCD!大哥们,我对反证法有点痴,换一种证法!
反证法比较简单,可以利用锐角这一已知条件证明
若不用反证法,演绎证法也未尝不可,图不好画,我把字母说得清楚点,便于你画图
过D做BC的垂线交BC的延长线于E,过A做BC的垂线交BC于F
因为AD平行于BC,所以AF=DE(平行线间垂线段相等)
又AB=CD,三角形ABF和DEC都是直角三角形,所以
三角形ABF和DCE全等(HL定理 不知道你们学过这个三角形全等判定定理没,也可以理解成边边角,因为有个直角,所以可以用)
所以角ABF=角DCE,所以AB平行于CD
两组对边分别平行,所以ABCD是平行四边形
完毕
可能有些繁,希望有用

下面用反证法证明,
假设ABCD不是平行四边形,则过A作AE平行于CD交BC于E,则四边形AECD是平行四边形
所以AE=CD,又AB=CD,所以AE=AB
三角形ABE是等腰,所以,<B=<AEB,
又平行四边形AECD中,<D=<AEC
而<AEB+<AEC=180
所以<B+<D=180
这与题目中B和D都是锐角矛盾
所以假设不...

全部展开

下面用反证法证明,
假设ABCD不是平行四边形,则过A作AE平行于CD交BC于E,则四边形AECD是平行四边形
所以AE=CD,又AB=CD,所以AE=AB
三角形ABE是等腰,所以,<B=<AEB,
又平行四边形AECD中,<D=<AEC
而<AEB+<AEC=180
所以<B+<D=180
这与题目中B和D都是锐角矛盾
所以假设不成立
所以四边形ABCD是平行四边形

收起

用反证法

求证一道初中平行四边形的题已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,且角B和角D都是锐角,求证平行四边形ABCD!大哥们,我对反证法有点痴,换一种证法! 一道初中平行四边形的数学题如图,一直E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 初二…平行四边形…一道题.如图已知四边形BCD是平行四边形,点MN分别在AB,CD上,且AM=CN,求证:四边形MBND是平行四边形.注:要用到平行四边的性质,比如:对角线互相平分的四边形是……,两条 初二的一道数学几何证明题四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=CD,AD‖BC求证:四边形ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形 一道八年级的几何体1.已知:如图(第五题)在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC.求证:四边形ABCD是矩形. 一道证平行四边形的题如图,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M,求证:CD=CM 如图已知EF分别是平行四边形ABCD的边DC,AB的中点 求证 四边形AECF是平行四边形不是初中的解法,要用关于高一向量加法的知识来解 一道高一空间几何题已知空间四边形ABCD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA上的点,若EFGH为平行四边形,求证AC//平面EFGH 已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知MN是和AB和DC的中点,求证:四边形BNDM是平行四边形 已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 一道证明题已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; (2)如果BM平分∠ABC,求证:BM⊥CE注:不能抄(1. 因为M是AD的中 初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形 一道初中平面几何题已知平面四边形ABCD,AD等于BC,F为AB中点,E为DC中点,DA与CB的延长线与EF的延长线分别交于H和G,求证角AHF等于角BGF. 一道初中几何题,数学帝进如图,已知E、F为三角形AB、BC边中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC,连结EG、FH并延长交于点D.求证:四边形ABCD为平行四边形 一道初二下册的数学证明题(平行四边形)求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形