如图,PA、PB分别切圆O于A、B,连结AB、AD、BD,求证AD、BD分别平分角PAB、角PBA.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:30:14

如图,PA、PB分别切圆O于A、B,连结AB、AD、BD,求证AD、BD分别平分角PAB、角PBA.
如图,PA、PB分别切圆O于A、B,连结AB、AD、BD,求证AD、BD分别平分角PAB、角PBA.

如图,PA、PB分别切圆O于A、B,连结AB、AD、BD,求证AD、BD分别平分角PAB、角PBA.
解连接OA OB
角OAP=∠OBP=90
又因为PO=PO
OA=OD
所以△OAP≌△OPB
所以AP=PB
所以△APB是等腰三角形
又因为∠APO=∠OPB
三线合一的 PF（设PO交AB于F）为中垂线
所以角PFA=90
过D作AP垂线DH
因为OA=OD
所以∠OAD=∠ODA
又因为DH平行OA（都垂直于AP）
所以∠OAD=∠HDA （内错角）
∠OAD=∠ODA
所以∠ODA=∠HDA
又因为 AD=AD
∠DFA=∠DHA
所以△ADF≌△ADH
所以∠OAD=∠DAP
所以AD为∠PAO平分线
同理BD为∠PBO平分线

111 tanB=3/4，则tan∠bac=4/3. ac=3,则ad=cos∠dac*3=12/5;∠bad=∠dac；所以圆的直径为144/25,半径为72/25 连接OD 因为AD是角

连接AO延长至C连接CD
所以角ADC=90
所以角DAC+C=90
因为PA是切线
所以角PAC=90
角PAD+DAC=90
所以PAD=角C
PA PB是切线
PA=PB PO是平分线
AD=BD(全等可证)
角DAB=角DBA
因为角DBA=C(同弧)
所以PAD=DAB
即平分
同理可证

利用弦切角定理

如图,PA、PB分别切圆O于A、B,连结AB、AD、BD,求证AD、BD分别平分角PAB、角PBA. 如图,PA.PB分别切圆O于A、B两点,连结OA、OB、AB 设OP交圆O于C,试说明C为△PAB的内心如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,连结OA、OB、AB 设OP交圆O于C,试说明C为△PAB的内心如图,PA切圆O于点A,连结PO,交圆O于点B,且PB=OB=2.试求PA的长. 如图,PA、PB分别切圆o于A、B,AC是直径.求证:CB‖op 如图,已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA＝如图,PA,PB分别切圆O于A,B两点,连接PO与圆O相交于点c,连接AC,BC求证AC=BC 如图 PA PB CD分别切圆o于A B C 三点,pa=6,求PCD的周长如图：PA、PB分别切圆O与A、B.连接PO、AB,交圆O于E,求证E为三角形PAB的内心如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,角P等于58度,C是圆O上一点,求角C 如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,点E是圆O上的一点,且角AEB=60° 如图,PA.PB分别切圆O于点A.B点E事圆O上一点,且∠AEB=60°,则∠P=? 如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周长是多少如图,PA,PB,GD分别切圆O于A,B,E,CD交PA,PB于C,D两点,若角P=40度,则角PAE+角PBE等于如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的另一条切线分别交于D、C两点,PA=7,C△PCD为如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E,求△PDE的周长. 如图,pa,pb分别于圆o相切,切点分别为a.b两点,圆o的另一切线交pa.pb于d.c若角p为0度,则角doc的度数为如图PA PB分别切圆O A B BC为圆o的直径求证AC平行OP