作业帮1.用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q的3次方=2,求证p+q=22.已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3,求证x平方+y平方+Z平方 3/14已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3，求证x平方+y平方+Z平方>> 3/14 .用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:09:53
1.用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q的3次方=2,求证p+q=22.已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3,求证x平方+y平方+Z平方 3/14已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3，求证x平方+y平方+Z平方>> 3/14 .用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q
1.用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q的3次方=2,求证p+q=2
2.已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3,求证x平方+y平方+Z平方 3/14
已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3，求证x平方+y平方+Z平方>> 3/14
.用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q的3次方=2，求证p+q
1.用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q的3次方=2,求证p+q=22.已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3,求证x平方+y平方+Z平方 3/14已知x-1=(y+1)/2=(Z-2)/3，求证x平方+y平方+Z平方>> 3/14 .用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q
1.题目有问题,应该是求证p+q2,则由上式q^2-p*q+p^2=0,得p^2+q^2>=2p*q,
因此2(p^2+q^2)>=p^2+2p*q+q^2=(p+q)^2,
故p^2+q^2>=[（p+q)^2]/2,
而且 （p+q)^2=p^2+2p*q+q^2>=4p*q,
p*q=[（p+q)^2]/2-[（p+q)^2]/4=[（p+q)^2]/4>2^2/4=1,
这和由假设推出的q^2-p*q+p^23/14显然得证
1.假设a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的两端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
∴1+3ab＞4，ab＞1
∴1+3ab＞4，ab＞1
2....
全部展开
1.假设a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的两端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
∴1+3ab＞4，ab＞1
∴1+3ab＞4，ab＞1
2.不知道是不是球最小值。。。我是这样子做的 但是又和你那个3/14貌似么撒关系=。=
设x-1=k
y+1=2k
z-2=3k
so x²+y²+z²
=（k+1)²+（2k-1)²+（3k+2)²
=14k²+10k+6
=14（k+5/14）²+59/14
所以x²+y²+z²最小值为59/14
收起
第一个你自己配方吧，不要懒了。。。公式电脑上写起来太麻烦。不就是p=q=1么。
第二个在条件中的等式右边再加上=k,用k去表示x，y，z再代入要求证的式子中直接就抵消完了。