设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:56:56

设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论
设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论

设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论
分类讨论:
1.若C点在直线L上,就有面ABC和面α重合,那么直线L与直线m重合.
2.若C点不在直线L上
∵平面α∩平面ABC=AB,平面ABC∩平面β=m
∴AB‖m
∵AB与L不平行
∴m与L不平行
又∵mс平面β,Lс平面β
∴m∩L,m与L在平面β内相交.

重合或相交。
若C在l上,就有面ABC和面α重合,于是就有重合的结论。
若C不在l上,就有面ABC和面α,面β相交,于是就有相交的结论。

设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论 已知平面α∩β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且A∉l,B∉l,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系,证明你的结论 平面α∩平面β=l,点A∈α,点B∈β,且A、B∈l,点C∈α且C∉l,又直线AC∩l=R,过A、B、C三点确定的平面为γ,则β与γ的公共直线是? 在三棱柱ABC A1B1C1中 过点A1BC1的平面和平面ABC相交于直线l 则直线A1C1与直线l的位置关系是 如图α∩β=l,A、B∈α,C∈β且C不在直线l上,AB∩l=R,设过A,B,C三点的平面为γ,则β∩γ是( )A直线AC  B直线BC  C直线CR  D以上都不对 已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l答案是与m,n中至少一条相交但是m//平面α,n//平面β,l又属于α,β,不应该l没有公共点么 设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α,且直线AB∩l=C则直线AB∩β= 设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α且直线AB∩l=C则直线AB∩β= 1.已知RT△ABC,∠ACB=90°,点P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,那么P在平面ABC上的摄影O位于_________2.若直接L与平面α所成的角为60°,直线B在平面α内,且与直线L异面,则直线L与直线B所成角的取值范 三个平行平面αβγ与两条异面直线L M分别交于ABC DEF 求AB/BC=DE/EF 直线L是平面ABC的一条斜线,则过L和平面ABC垂直的平面有几个? 如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线. 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD.(1) 求证:PA⊥平面ABCD(2)若平面PAB∩平面PCD=L,问:直线L能否与平面ABCD平行,说明理由. 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD.(2)若平面PAB∩平面PCD=L,问:直线L能否与平面ABCD平行,说明理由.(第一题已经证明了PA⊥平面ABCD) 若平面α⊥平面β,且α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中的假命题是A.过点P且垂直于α的直线平行于β B.过点P且垂直于l的直线在α内 C.过点P且垂直于β的直线在α内 D.过点P且垂直于l的平面垂直 给出下面4个命题:①一点和一条直线确定一个平面 ②若点A∈平面α,A∈平面β,α∩β=l,则A∈l ③空间 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L