如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相较于点H,∠BPE=30°。 (1)求BE、QF的长;(2)求四边形PFEH的面积。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 07:26:37

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相较于点H,∠BPE=30°。 (1)求BE、QF的长;(2)求四边形PFEH的面积。
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相较于点H,∠BPE=30°。 
(1)求BE、QF的长;
(2)求四边形PFEH的面积。

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相较于点H,∠BPE=30°。 (1)求BE、QF的长;(2)求四边形PFEH的面积。
PE=2BE
BC=BE+EC=BE+PE=3BE=6
BE=2,PE=4,BP=2√3
AP=AB-BP=√3
AH=√3AP=3,PH=2AH=2√3
HQ=PQ-PH=√3
QF=HQ/√3=1,HF=2QF=2
S四边形PEFH=S直角梯形PEFQ-S△FHQ=1/2*(1+4)*3√3-1/2*1*√3=7√3
回答者:teacher035
1、BE=6-EC,PE=EC;角BPE=30度
所以6-EC=(EC/2) 得 EC=4 则BE=2
因为角BPE=30度 角PEB=60度,角PEF=FEC
过F做FG垂直于EC交EC于G 则 角FEC=(180度-60)/2=60度
又FG=3倍根号3 则 EG=3
所以FQ=DF=GC=4-3=1
(2)、
∵折叠
∴S梯形FECD=S梯形FQPE
∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x(1+4)
∵∠BPE=30°
∴∠APH=60°(因为那个∠HPE为90°)
∴∠AHP=30°
∴∠FQH=30°(对顶角)
∴QH=根号3(有30°角的三角形中,长直角边等于短直角边的根号3倍)
∴S△HQF=1/2QFxQH=根号3/2
S四边形PEFH=S梯形GFEP-S△QFH=15倍根号3/2-根号3=7倍根号3

如图,在矩形纸片ABCD中,连接AC,且AC=4倍根号5,若AD:AB=2:1,将纸片折叠使B与D重合,求重叠面积 如图,在矩形纸片ABCD中,连接AC,且AC=4倍根号5,若AD:AB=2:1,将纸片折叠使B与D重合,求重叠面积 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 如图在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6将矩形以EF为折痕进行折叠,使点C落在AB边上点G处点D落在点H处,如果∠AGH=60°,求四边形KGFE的面积 如图,在矩形ABCD中,AB=4 ,AD=3,沿DG折叠纸片,使点A恰好落在对角线BD上,求AG如图,在矩形ABCD中,AB=4 ,AD=3,沿DG折叠纸片,使点A恰好落在对角线BD上,求AG的长. 初二数学(矩形)7.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为---------.(要过程) 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相较于点H,∠BPE=30°。 (1)求BE、QF的长;(2)求四边形PFEH的面积。 如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为6的矩形纸片ABCD 已知OC:CB=3:5,将纸片翻转后.如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为6的矩形纸片ABCD 已知OC:CB=3:5,将纸片翻转后,点B恰好落在X轴上,记为B1 第一道:如图 在梯形ABCD中,AD//BC ,AC⊥BD,AC=3 ,BD=4 求这个梯形的中位线第二道:如图 有一矩形纸片ABCD AB=3 BC=4 ,点E在边BC上,如果以AE为折痕将纸片翻折,AB正好落在对角线AC上,求BE的长会哪到就先 如图矩形ABCD中 AB=4 AD=3 折叠纸片使AD边与对角线BD重合 折痕为DG 求AG 【急】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是? 初三数学,大概有关图形和二次函数如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形,你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形?若能,请求出最大面积的正方 在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8 如图 在矩形纸片abcd中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长 快来啊.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,EF的长为