如何求指数函数的最小值f(n)=[400*1.05^(n-5)]+[1000/n],这个是指数函数吗?已知n>0,问:当n取何值时,f最小.只要做出我就追加20!一楼回答者,但是答案错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:57:18

如何求指数函数的最小值f(n)=[400*1.05^(n-5)]+[1000/n],这个是指数函数吗?已知n>0,问:当n取何值时,f最小.只要做出我就追加20!一楼回答者,但是答案错了
如何求指数函数的最小值
f(n)=[400*1.05^(n-5)]+[1000/n],这个是指数函数吗?已知n>0,问:当n取何值时,f最小.只要做出我就追加20!
一楼回答者,但是答案错了

如何求指数函数的最小值f(n)=[400*1.05^(n-5)]+[1000/n],这个是指数函数吗?已知n>0,问:当n取何值时,f最小.只要做出我就追加20!一楼回答者,但是答案错了
指数函数和反比例函数的结合
可以对该式求导
分情况讨论
n〉=6时
f(n)'=400*(n-5)*1.05^(n-6)-1000/n2
f(6)'=400-1000/36=400-27.8>0
同理 f(n>=6)'>0
原函数单调递增
f(6)min=400*1.05+1000/6=420+166.7=536.7
n=5时
f(5)=400+200=600
当n