如何解答1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:48:20

如何解答1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90
如何解答1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90

如何解答1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90
原式
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(9*10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10