二次函数在定义域范围内求最大值最小值怎么做呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:25:45

二次函数在定义域范围内求最大值最小值怎么做呀?
二次函数在定义域范围内求最大值最小值怎么做呀?

二次函数在定义域范围内求最大值最小值怎么做呀?
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答:设该二次函数的方程为f(x)=ax^2+bx+c,把它划为顶点式得
f(x)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
1)当a>0时,该二次函数开口向上,有最小值 f(-b/2a)=4ac-b^2)/4a;
2)当a<0时,该二次函数开口向下,有最大值 f(-b/2a)=4ac-b^2)/4a.
x=-b/2a为该二次函数的对称轴

根据图像

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