在梯形ABCD中,AD‖BC,M为DC上一点,且AM=BM.求证:M为DC的中点.快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:02:21

在梯形ABCD中,AD‖BC,M为DC上一点,且AM=BM.求证:M为DC的中点.快
在梯形ABCD中,AD‖BC,M为DC上一点,且AM=BM.求证:M为DC的中点.

在梯形ABCD中,AD‖BC,M为DC上一点,且AM=BM.求证:M为DC的中点.快
证法1:
取AB中点N,连接MN
∵AM=BM
∴MN⊥AB【等腰三角形三线合一,中线也是高】
∵BC⊥AB
∴MN//BC//AD
∴DM=CM【平行线等分线段定理】
即M为DC的中点
证法2:【★平行线等分线段定理未学的话,用这个】
延长AM交BC延长线于E
∵AM=BM
∴∠MAB=∠MBA
∵AD//BC
∴∠ABC=∠DAB=90º,∠DAM=∠E,∠ADM=∠MCE
∴∠DAM=∠MBC【分别为∠MAB和∠MBA的余角】
∴∠MBC=∠E
∵BM=EM
∵AM=BM
∴AM=EM
∴⊿ADM≌⊿ECM(AAS)
∴DM=CM
即M为DC的中点

在梯形ABCD中,AD‖BC,M为DC上一点,且AM=BM.求证:M为DC的中点.快 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证:AM⊥BM 在梯形ABCD中,AD‖BC,切AB=AD+BC,M为DC的中点,求证:AM⊥BM 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为BC上一点,PM垂直AB,PN垂直DC,BE垂直DC,垂足分别为M,N,E.求证:PM+PN=BE. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD=2,BC=4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad) 1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.(1)求梯形ABCD的面积;1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.(1)求梯形ABCD的面积;(2)设E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点(不与A、B重 在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC,∠ABC的平分线与腰AD交于点M 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD……已知:如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4(1)求证:∠PME=∠B(2)设A 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M为BC上一点,且AM平分角BAD,DM平分∠ADC如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M为BC上一点,且AM平分角BAD,DM平分∠ADC,若DC=2,AB=3,求AD的长 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC 在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长 在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长 在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=AD+BC,点M为DC的中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=AD+BC,点M为DC的中点,求证:AM垂直于BM