作业帮证明平行四边形一组对角相等一条对角线平分另一条不会的别来……这两个是一组已知，别分开证……还有，用正弦的别来了，不要！题是证明一组对角相等一条对角线平分另一条的四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 14:11:13
证明平行四边形一组对角相等一条对角线平分另一条不会的别来……这两个是一组已知，别分开证……还有，用正弦的别来了，不要！题是证明一组对角相等一条对角线平分另一条的四边形
证明平行四边形一组对角相等一条对角线平分另一条
不会的别来……
这两个是一组已知，别分开证……还有，用正弦的别来了，不要！题是证明一组对角相等一条对角线平分另一条的四边形是平行四边形……刚才着急打错了
证明平行四边形一组对角相等一条对角线平分另一条不会的别来……这两个是一组已知，别分开证……还有，用正弦的别来了，不要！题是证明一组对角相等一条对角线平分另一条的四边形
如图,四边形ABCD中,∠BAD＝∠BCD,AC、BD交于M,且BM＝DM
作△ABD和△BCD的外接圆⊙O1和⊙O2,设半径分别为R1和R2
根据正弦定理知,BD/sin∠BAD＝2R1,BD/sin∠BCD＝2R2
所以R1＝R2
所以⊙O1和⊙O2是等圆
所以由⊙O1和⊙O2组成的图形是中心对称图形
所以M是这个的图形的对称中心
所以AM＝CM
所以四边形ABCD是平行四边形
图在：
如果说你手边有教材课本的话，我相信这个定理都是有证明的，根本不用上网上来寻找答案……
平行四边形ABCD,对角线AC，BD相交于E
先证明“一组对角相等”，即角ABC=角ADC
因为AB=CD,AD=CB,AC=CA,
所以三角形ABC全等于三角形CDA
所以角ABC=角ADC
再证明“一条对角线平分另一条”，即BE=DE
因为AB与CD平行且相等，因此角BAE=角DCE,角ABE=角CDE
所以三角形ABE全等于三角形CDE...
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平行四边形ABCD,对角线AC，BD相交于E
先证明“一组对角相等”，即角ABC=角ADC
因为AB=CD,AD=CB,AC=CA,
所以三角形ABC全等于三角形CDA
所以角ABC=角ADC
再证明“一条对角线平分另一条”，即BE=DE
因为AB与CD平行且相等，因此角BAE=角DCE,角ABE=角CDE
所以三角形ABE全等于三角形CDE
所以BE=DE
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