已知:四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:08:43

已知:四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形.
已知:四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形.

已知:四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴△EAD和△FBC是直角三角形
∵AE=AF-EF=CE-FE=CF,AD=BC
∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)
∴∠DAE=∠BCF
∴AD‖BC
即AD平行且等于BC
∴四边形ABCD是平行四边形
得证

在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF 在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF.求证BE=DF 已知:四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证:EF/BC+FG/AD=1 9、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且.9、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=DF.tutu 已知:如图,在梯形abcd中,ad平行bc,bc=2ad,ac垂直ab,点e是ac的中点,de的延长线与边bc相交于点f 求证:四边形afcd是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分. 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急//// 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形