辗转相除法最后的数字为什么一定是最大公约数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:33:45

辗转相除法最后的数字为什么一定是最大公约数?
辗转相除法最后的数字为什么一定是最大公约数?

辗转相除法最后的数字为什么一定是最大公约数?
辗转相除法其实利用的是：“如果甲是乙的倍数”,那么乙就是两数的最大公约数.例如18是6的倍数,则6就是18和6的最大公约数.
辗转相除法通过逐次辗转相除,剩下的两数越来越小,但并没有改变它们的最大公约数.到最后的两数,大数能被小数整除,说明小数就是现在的两数的、也是原来两数的最大公约数.

我回答的是你追问的那个
首先余数和另外一个数的最大公约数一定是他们的公约数，现在给你说为什么最大公约数。还举上个回答给你的那个例子吧56和32你想想如果到下一轮的话就成24和32了对吧因为56除32余为24.因为很明显他们的最大公约数一定不会再56和32之间，我要给你说的就是为什么不会再和24和32之间。对吧？也就是最大公约数不会在余数和另外一个数之间，余数一定小于另外的那个数，就...

全部展开

收起

辗转相除法最后的数字为什么一定是最大公约数? 求四个数84,108,132,156的最大公约用辗转相除法求这四个数的最大公约. 辗转相除法为什么能求出最大公因式? 辗转相除法求最大公因式求出来的最大公因式可能是常数么? 欧几里德算法(辗转辗转相除法)所求的公约数为什么是最大公约数RT,我只知道最后的得数一定是两者的公约数,但根据什么证明该公约数必是两者的最大公约数. 辗转相除法求三个数字的最大公约数辗转相除法求最大公因数高二算法初步| 用辗转相除法求得459和357的最大公因数是（）?用辗转相除法求得459和357的最大公因数是（）?51 辗转相除法为什么能求最大公约数辗转相除法为什么叫欧几里得算法? 辗转相除法证明辗转相除法例子用辗转相除法求168和70的最大公因数,快．用辗转相除法求568和1065的最大公因数怎么用辗转相除法求3个数的最大公因数用辗转相除法算出(76501,9719)的最大公因数用辗转相除法求1691和912的最大公因数用辗转相除法求出568和1056得的最大公因数.