将连续的自然数1~1001【例6】.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:39:40

将连续的自然数1~1001【例6】.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否
将连续的自然数1~1001
【例6】.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:
(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.
这是否可能?若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框16个数中的最小数与最大数. (2002年河北省竞赛题)
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001

将连续的自然数1~1001【例6】.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否
设者16个数中最小的是a,则第一行四个数之和=a+a+1+a+2+a+3=4a+6
第二行四个数最小的是a+7,四个数之和=4a+34,同理第三行四个数之和=4a+62,第四行四个数之和=4a+90,16个数之和=16a+192
所以2000和2080都可以此时a分别等于113和118

设方框中 左上角的数为n
则选择的方框中有
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
所以加起来等于16n+192 令其等于分别等于2000 和 2004
16n+192=2000

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设方框中 左上角的数为n
则选择的方框中有
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
所以加起来等于16n+192 令其等于分别等于2000 和 2004
16n+192=2000
16n+192=2004
得出n=113 或n=113.25 因为n为整数 所以等于2000时候可能 2004时候不可能
所以方框中最小数为n=113 最大数为n+24=137
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从1开始,将自然数连乘：1*2*3*4*.*603*604,那么乘积的末尾有几个连续的“0” 从1开始依次把自然数连续写出：12345678910111213……,从左到右数,第几位数字起将出现五个连排的1. 将连续的自然数1~1001【例6】.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否 从1开始依次把自然数连续写出：12345678910111213…,从左向右数,第12位数字起将第一次出现三个连排的1,（接着的） 从第（ ）位数字起将开始出现五个连排的1? 将五个连续的自然数相加,和是3655,请写出这5个自然数? 将自然数2008分成若干个连续自然数的相加形式,加数最多有多少个? 把若干个连续的自然数连乘起来:1x2x3x4...,积的末尾恰好是连续的6个0,那么最后出现的自然数最小是?把若干个连续的自然数连乘起来:1x2x3x4...,积的末尾恰好是连续的6个0,那么最后出现的自然数 将11112222分解为两个自然数相乘的形式这两个自然数为连续自然数,请写出解法,在下感激不尽! 将1至1998这1998个数连乘,所得的积的末尾连续有多少个零? 将1到50这五十个自然数连乘,所得的积的共有多少个零? 将1到50这五十个自然数连乘,所得的积的共有多少个零? 将1/2+1/12+1/30+1/56写成分母是连续自然数的五个真分数的和. 将1一200这200个自然数相乘,积的末尾有几个连续的0 写出一个从1到1001连续自然数连加的简便算式,并算出结果? 从1开始,连续的将自然数写到2009,那么一共写了()个数字0 将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法? 将1到35这个自然数连续写在一起,构成一个大数,则这个大数的数位是多少位? 从1开始依次将自然数写出来1234567891011121314...从左向右,第几个数字起将开始第一次出现五个连续的3快