若圆锥侧面积是底的面积2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 10:01:44

若圆锥侧面积是底的面积2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少度
若圆锥侧面积是底的面积2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少度

若圆锥侧面积是底的面积2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少度
180°
∵圆锥侧面展开图面积用“母线×弧长÷2”与三角形面积底×高÷2一样
且若用r表示圆锥底面圆的半径,则圆的面积=π·r²
那么圆锥侧面积为2π·r²
又∵圆锥侧面展开图的弧长=圆的周长
∴圆锥侧面展开图弧长=2π·r
设圆锥侧面展开图母线长为R
∴根据面积公式：母线R×弧长2π·r÷2=圆锥面积=2π·r²
∴R=2r
∴弧长：母线=2π·r：2r=π
∴展开图圆心角=180°
其实这是高一要学的弧度制,当弧长与圆锥半径（就是圆锥展开图的母线）的比值为π（派）时,对应的角度就是180°
怕您不理解,还是解释一下吧,您一定可以理解的
在一个圆中,圆的周长=2π·r,圆的半径为r,则2π·r：r=2π（意思就是说圆的周长2π·r这个长度中有2π个半径r）
圆是360°的,一个周长有2π个弧长与半径的比,那每一个弧长与半径的比所代表的真实度数就是
360°÷2π=180/π度.
我们求出题中圆锥侧面展开图（扇形）中弧长与母线（就是扇形的半径）的比=π
现在有π个弧长与半径的比,所对应的真实的度数就是π×180/π=180°
结果就是180°
不好意思,我忘记初中是怎么求已知弧长与半径的比后求扇形的圆心角度数了
所以用了点高中的东西,楼主能看的懂最好

S侧=∏r的平方，S底=∏R的平方，底面圆周长=侧面扇形的边长：2∏r=x÷360×2∏R；解方程得x＝180度

若圆锥侧面积是底的面积2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少度 若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少读? 一圆锥的底面直径是其高的2倍,则这个圆锥的全面积与侧面积的比值 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角为? 一个圆锥的全面积是它的底面积的5倍,则这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为 有一个圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,这个半圆的半径是圆锥底面半径的2倍,求圆锥侧面展开图的面积与圆只有几分钟了不要很多文字， 若一个圆锥的全面积为πa^2,其侧面展开图扇形的圆心角为60°,则这个圆锥的体积为? 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 .一个圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 度. ★★正圆锥的全面积是侧面积的5/4倍,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为[].正圆锥的全面积是侧面积的5/4倍,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为[].A.π B.π/2 C.π/3 D.π/6 高中数学：若圆锥的侧面积为2兀,底面面积为兀,则该圆锥的体积为? 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 若圆锥母线长为2,底面面积为pai 则该圆锥侧面积为 圆锥的侧面积为等腰直角三角形,侧面积为16倍根号2π,则圆锥的体积为? 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为多少? 圆锥的主视图是一个等边三角形 边长为2 则这个圆锥的侧面积为 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆锥角是多少度