一道多边形的内角和题目.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90° ,BE和DF分别平分∠ABC .∠ADC,请猜想:BE与DF有何位置关系?并证明.注意:请写清楚过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:23:55

一道多边形的内角和题目.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90° ,BE和DF分别平分∠ABC .∠ADC,请猜想:BE与DF有何位置关系?并证明.注意:请写清楚过程
一道多边形的内角和题目.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90° ,BE和DF分别平分∠ABC .∠ADC,请猜想:BE与DF有何位置关系?并证明.
注意:请写清楚过程

一道多边形的内角和题目.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90° ,BE和DF分别平分∠ABC .∠ADC,请猜想:BE与DF有何位置关系?并证明.注意:请写清楚过程
BF//FD.
理由如下:
因为四边形内角和为360',角A+角C=180',
所以角ABC+角ADC=180'
又EB,DF分别平分角ABC,角ADC,
所以角EBF+角EDF=180'
又因为角DFC+角CDF=角DFC+角EDF=180'
所以角EBF=角DFC
所以EB//DF

∵在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°
∵BE和DF分别平分∠ABC 、∠ADC
∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC,
∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90° ①
而在△FDC中,∠C=90°,∴∠DFC+∠FDC=90°②
由①,②得∠EBC=∠DFC,同位角相等两线平行...

全部展开

∵在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°
∵BE和DF分别平分∠ABC 、∠ADC
∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC,
∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90° ①
而在△FDC中,∠C=90°,∴∠DFC+∠FDC=90°②
由①,②得∠EBC=∠DFC,同位角相等两线平行,得BE‖DF

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一道多边形的内角和题目.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90° ,BE和DF分别平分∠ABC .∠ADC,请猜想:BE与DF有何位置关系?并证明.注意:请写清楚过程 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解)如图 如图,求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数【提示;构造四边形,利用多边形的内角和求解】 如图,求角a+角b+角c+角d+角e+角f的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解) 如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解) 几道多边形的题1.一个多边形的内角和是外角和的一半,他是几边形?2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,他是几边形?3.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的关系?为什麽?BC与AD呢?4. 在四边形找ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B:∠C:∠D=3:4:2.求这四个角分别是多少度1,已知两个多边形的内角和为1800°,且两多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边数.2,已知如图,在四边形ABCD中,AD平 (1)一个多边形的内角和比它的外角和的2.5倍大180°,并且这个多边形的各个内角都相等,求这个多边形的边数和每个内角的度数.(2)如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东75°方向, 如图 在,一个多边形截取一个角后,所形成的多边形得内角和事2520°.....那么原多边形的边数是几?) 一个多边形内角和比四边形的内角和多360°并且这个多边形的各个内角都相等 求这个多边形的每个内角的度数 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540度,并且这个多边形的各内角都相等这个多边形的每个内角等于多少 请帮我解一道初一三角形的题目一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,求多边形的度数 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540° 一道关于多边形的题目!一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和是1850°,求这个多边形的边数和除去的角的度数.要详细过程 关于多边形内角和的题目 求助啊 初一数学(三)多边形及其内角和(B)14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.请运用初一所学知识回答。 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是( ) a六边形 b五边形 C四边形 D三角形 5、一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是 ( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形