已知2分之π<β<α<4分之3π cos〔α-β〕=13分之12 sin〔α+β〕=-5分之3求sin2α解题步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:15:31

已知2分之π<β<α<4分之3π cos〔α-β〕=13分之12 sin〔α+β〕=-5分之3求sin2α解题步骤
已知2分之π<β<α<4分之3π cos〔α-β〕=13分之12 sin〔α+β〕=-5分之3求sin2α解题步骤

已知2分之π<β<α<4分之3π cos〔α-β〕=13分之12 sin〔α+β〕=-5分之3求sin2α解题步骤
因为π/2<β<α<3π/4,所以sin〔α-β〕=5/13,cos〔α+β〕=-4/5,所以sin2α=sin〔α+β〕*cos〔α-β〕+cos〔α+β〕*sin〔α-β〕=(-3/5)*(12/13)+(-4/5)*(5/13)=-56/65.
祝学习进步哈!不懂可以追问

∵π/2<β<α<3π/4
==>0<α-β<π/4,π<α+β<3π/2
∴sin(α-β)>0,cos(α+β)<0
∵cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5
∴sin(α-β)=√(1-cos²(α-β))=5/13
cos(α+...

全部展开

∵π/2<β<α<3π/4
==>0<α-β<π/4,π<α+β<3π/2
∴sin(α-β)>0,cos(α+β)<0
∵cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5
∴sin(α-β)=√(1-cos²(α-β))=5/13
cos(α+β)=-√(1-sin²(α+β))=-4/5
故sin(2α)=sin((α+β)+(α-β))
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β) (应用正弦和角公式)
=(-3/5)(12/13)+(-4/5)(5/13)
=-56/65。

收起

已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π<α-β小于π 2分之3π<α-β<2π 求角β已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π<α-β小于π 2分之3π<α-β<2π 求角β 已知2分之π<β<α<4分之3π cos〔α-β〕=13分之12 sin〔α+β〕=-5分之3求sin2α解题步骤 已知cosα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα乘tanα 1.已知βα为锐角,sinα=十七分之八,cos(α+β)=29分之21.求cosβ的值?2.已知二分之π<β<α<四分之三π,sin(α+β)=-五分之三,cos(α-β)=13分之12,求cos2α的值.3.已知sinα+sinβ=5分3,cosα+cosβ=5分之3. 已知cosα=二分之一 且0<α<二分之π求sin(2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα tanα 2 已知tanα=2求 1)cosα-sinα分之cosα+sinα 2)sinαcosα 已知cosα=二分之一 且0<α<二分之π求sin(2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα tanα 已知tanα=2求 1)cosα-sinα分之cosα+sinα 2)sinαcosα 已知cos(4分之π+α)=5分之3,12分之17π 已知函数f(x)=sin(x+4分之7π)+cos(x-4分之3π),x∈R(1)求函数最小值和最小正周期(2)已知cos(β-α)=5分之4,cos(β+α=-5分之4,(0<α<β≤2分之π)求证:【f(β)】方-2=0 已知函数fx=sin(4分之5派-x)-cos(4分之派 x)求fx的单调递减区间已知函数fx=sin(4分之5派-x)-cos(4分之派+x)1求fx的单调递增区间,2已知cos(α-β)=5分之3,cos(α+β)-5分之3.0<α<β<2分之派,求fβ 已知cosθ=-5分之1,2分之π<θ<π,则sin2分之θ等于多少? 已知sinα=5分之m-3,cosα=5分之4-m,其中2分之π 已知0<a<2分之π<β<π,cos(β-4分之π)=3分之1,sin(a+β)=4分之51,求sin2β的值2,求cos(a+4分之π)的值 2011浙江数学题若0<α<π/2,-π/2<β<0,cos(π/4+α)=1/3,cos(π/4-β/2)=3分之根号3,则cos(α+β/2)=(A) 3分之根号3 (B) -3分之根号3 (C)9分之5根号3 (D) -9分之根号6 已知2分之π<b<a<4分之3π,cos(a-b)=13分之12,sin(a+b)=-5分之3,求cos2a的值 已知sinα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα 和 tanα 已知sinα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα 和 tanα 已知cos(2分之π+α)=2分之根号3,且|α|<π/2,则tanα等于? 已知sin二分之α+cos二分之α=-五分之三根号五,且二分之5π<α<3π,求tan四分之α的值?