作业帮【疑惑 疑惑】关于数列的公共项问题已知数列an bn 分别满足a1=2,a(n+1)=2an和b1=5,b(n+1)=bn+3.证明数列的公共项由小到大组成的数列cn是等比数列怎么解的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:13:33
【疑惑 疑惑】关于数列的公共项问题已知数列an bn 分别满足a1=2,a(n+1)=2an和b1=5,b(n+1)=bn+3.证明数列的公共项由小到大组成的数列cn是等比数列怎么解的
【疑惑 疑惑】关于数列的公共项问题
已知数列an bn 分别满足a1=2,a(n+1)=2an和b1=5,b(n+1)=bn+3.证明数列的公共项由小到大组成的数列cn是等比数列
怎么解的
【疑惑 疑惑】关于数列的公共项问题已知数列an bn 分别满足a1=2,a(n+1)=2an和b1=5,b(n+1)=bn+3.证明数列的公共项由小到大组成的数列cn是等比数列怎么解的
2的幂被三除的余数要么是1,要么是2,交替变化.
因为第一项是2（余数为2）,后一项余数乘以2,4也就是余数为1,以此类推
所以公共项就是公比为4的等比数列.
详细见图
an是首项为2，公比为2的等比数列，bn是首项为5，公差为3的等差数列，公共项方程8+3x=2^y
可判断cn是首项为8，公比为4的等比数列
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