求下列函数在所给区间上的最大值和最小值 y=(x-1)/(x+2) x∈[0,2]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:26:19

求下列函数在所给区间上的最大值和最小值 y=(x-1)/(x+2) x∈[0,2]
求下列函数在所给区间上的最大值和最小值 y=(x-1)/(x+2) x∈[0,2]

求下列函数在所给区间上的最大值和最小值 y=(x-1)/(x+2) x∈[0,2]
y=(x-1)/(x+2)＝1-3/(x+2)
所以,在区间[0,2],x越大,3/(x+2)越小,y越大,函数单调增
令x=0,得,y(min)=-1/2
令x=2,得,y(max)=1/4


y=(x-1)/(x+2)
=[（x+2）-3]/(x+2)
=1-3/(x+2)
∵x∈[0,2]
∴2≤x+2≤4
1/4≤1/（x+2）≤1/2
-3/2≤-3/(x+2)≤-3/4
-1/2≤1-3/(x+2)≤1/4
∴y=(x-1)/(x+2) 在区间[0,2]上的最大值和最小值分别为1/4，-1/2.

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