已知数列满足:a2=-6,Sn=kAn+2n,其中常数k是一个正整数 (1)求k的值 (2)设bn=an-2,求证数列{bn}是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:53:36

已知数列满足:a2=-6,Sn=kAn+2n,其中常数k是一个正整数 (1)求k的值 (2)设bn=an-2,求证数列{bn}是等比数列
已知数列满足:a2=-6,Sn=kAn+2n,其中常数k是一个正整数 (1)求k的值 (2)设bn=an-2,求证数列{bn}是等比数列

已知数列满足:a2=-6,Sn=kAn+2n,其中常数k是一个正整数 (1)求k的值 (2)设bn=an-2,求证数列{bn}是等比数列
1.将1、2分别代入公式
S1=ka1+2=a1 ①
S2=ka2+4=a2+a1 ②
解 ① a1=2/(1-k) ③
将a2=-6和③代入②
得(3k-2)(k-2)=0
由于k是一个正整数
所以k=2
2.bn/b(n-1)=(an-2)/[a(n-1)-2] ④
Sn=kAn+2n,(k=2)可知
an=Sn-S(n-1)=2an+2n-2a(n-1)-2n+2=2an-2a(n-1)-2
an=2a(n-1)-2 ⑤
将⑤代入④
bn/b(n-1)=(an-2)/[a(n-1)-2]=[2a(n-1)-4]/[a(n-1)-2]=2为常数
所以数列{bn}是以2为等比的等比数列

题目有错误

已知数列满足:a2=-6,Sn=kAn+2n,其中常数k是一个正整数 (1)求k的值 (2)设bn=an-2,求证数列{bn}是等比数列 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{An}的前N项和Sn=1+KAn已知数列{An}的前N项和Sn=1+kAn (0 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 数列an的前n项和为Sn 且Sn=kan+2n a2=-6 求正整数k的值数列an的前n项和为Sn,且Sn=kan+2n,a2=-6 ,求正整数k的值n为下标. 数列{An}满足A1=5,A2=5,A(n+1)=An+6A(n-1)(n≥2,n∈N*).若数列{A(n+1)+kAn}是等比数列已知数列{An}满足A1=5,A2=5,A(n+1)=An+6A(n-1)(n大于等于2,n属于整整数)若数列{A(n+1)+kAn}是等比数列.(1)求数列{An}的通项公式 (2) 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=a(a∈N*),Sn=kan+1(n∈N*,k∈R),且常数k满足0 在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n (1)若K=1 求通项公式 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2,若A2,A4,A9成等比数列,则数列{an}的通项an=? 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?RT 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2+a4=6,S7=28.求数列{an}的通项公式 在数列{An}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kAn+n平方-n.1.若k=1,求数列{An}的通项公式.2.若数列{An-2n...在数列{An}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kAn+n平方-n.1.若k=1,求数列{An}的通项公式.2.若数列{An-2n-1}为公 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2求a2.a3.a4 求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列{an}满足sn=n/2,sn是{an}的前项和,a2=11.求sn2.设bn=a(n+1)2^n,求数列{bn}的前N和sn=n/2*an 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2+a4=6,S7=28设{bn}=(2Sn+48)/n,数列{bn}的最小项是第几项,并求出该项的值? 已知数列﹛a﹜的各项均为正数,且n和Sn满足6Sn=an平方+3an+3,若a2,a4,a9 成等比数列,求通项公式