在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O.证OC=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:33:53

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O.证OC=CD
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O.证OC=CD

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O.证OC=CD
AB=AC等腰直角三角形ABC
作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F
AE=DF=BC/2=BD/2
∠DBC=30°,∠OBA=15°,∠BOA=75°=∠DOC
∠BCD=∠BDC=(180-30)/2=75°
所以,OC=CD