如从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个?要有算式!快!O(∩_∩)O哈哈~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:56:29

如从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个?要有算式!快!O(∩_∩)O哈哈~
如从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个?
要有算式!快!O(∩_∩)O哈哈~

如从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个?要有算式!快!O(∩_∩)O哈哈~
可以证明,有奇数个正约数等价于这个数是完全平方数
后面就简单了

根据因数成对定理,如果一个自然数的因数个数为奇数的话,那么必然是
完全平方数,因为其平方根对应的因数是同一个。所以,200到1800之间
的完全平方数是从225(15的平方)到1764(42的平方),共28个。

有奇数个因数的数是一个完全平方数,在200--1800的自然数中,符合条件数的是15--42的平方,有42-15+1=28个。