梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:05:58
梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
如图.
因为:AD‖B C,
所以:△ABC和△DBC是同底等高的两个三角形
所以:这两个三角形的面积都是18平方厘米
所以:△AOB的面积=18-12=6(平方厘米)
由于:△BCO和△DCO的高相等,
所以:OD/OB=6/12=1/2
而△AOD∽△COB
所以:S△AOD/12=1/4 (相似三角形的面积比等于相似比的平方)
所以:S△AOD=3 (平方厘米)
即:令两个三角形的面积分别为3平方厘米和6平方厘米.
也是等腰梯形么
如果是的话
S三角形ocd:S三角形obd=oc:ob=12:6=2:1
三角形ocd相似于三角形oab
相似比=oc:ob=2:1
则cd:ab=2:1
两三角形高之比=2:1
S三角形ocd:S三角形oab=4:1
则 S三角形oab=3平方厘米
三角形aoc全等于三角形obd
S三角形aoc=...
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也是等腰梯形么
如果是的话
S三角形ocd:S三角形obd=oc:ob=12:6=2:1
三角形ocd相似于三角形oab
相似比=oc:ob=2:1
则cd:ab=2:1
两三角形高之比=2:1
S三角形ocd:S三角形oab=4:1
则 S三角形oab=3平方厘米
三角形aoc全等于三角形obd
S三角形aoc=S三角形obd=6平方厘米
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是另外两分开做,还是和起来算
三角形COD面积12,三角形BOD面积6,以CO,BO为底边,由于两三角形高相等,根据S=ah/2,可知co:bo=2:1,所以do:ao=2:1(平行线分线段成比例定理),三角形COD=12,高相等,故三角形aoc=6,同理可得三角形AOB=3,十几年前的初中知识,很久没看了,也不知道是不是这样
2:6=1:3 3的2次方6+2*2+9=19平方厘米
∵没有告诉等腰梯形,更没有告诉对角线垂直
∴不是两两相等
∵梯形的对角线总让左右2个△面积相等(梯形定理)
∴左边的S△=2
∵已知下边的△面积=6
∴右边面积=2的三角形的底边:面积等于6的△的底边=1:3(同高的三角形底之比=面积之比)
∴左边面积=2的三角形的底边:上边的三角形的底边也=1:3(仔细看,与上面说的是同2条)
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∵没有告诉等腰梯形,更没有告诉对角线垂直
∴不是两两相等
∵梯形的对角线总让左右2个△面积相等(梯形定理)
∴左边的S△=2
∵已知下边的△面积=6
∴右边面积=2的三角形的底边:面积等于6的△的底边=1:3(同高的三角形底之比=面积之比)
∴左边面积=2的三角形的底边:上边的三角形的底边也=1:3(仔细看,与上面说的是同2条)
∴S左边的△:S上边的三角形=1:3
∴S上边的三角形=2/3*1
∴这个梯形的面积=2+6+2+(2/3*1)=10又2/3(CM)
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