高中数学第15题不懂,盼您详细讲解分析,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 06:26:19

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高中数学第15题不懂,盼您详细讲解分析,谢谢!
a、a、b、b、b与a、a、b、b、b两个两个结合共有3种 S1=a²+a²+b²+b²+b²=2a²+3b²
S2=a²+ab+ba+b²+b²=a²+2ab+2b² S3=ab+ab+ba+ba+b²=4ab+b²有三种结果
（2）若a⊥b则ab=0∴S1=2a²+3b²,S2=a²＋b²,S3=b² 显然最小值为S3与a无关
（3）a∥b 若a,b同向则ab=|a||b| 若反向则ab=-|a||b|显然S最小=S3=-4|a||b|+b²与b有关
(4)设a与b夹角为β 发现S1-S2>0 ,S2-S3>0看答案 ∴S3最小 S3=4|a||b|cosβ+|b|²=|b|(4|a|cosβ+|b|)当β=π时最小这时S3=|b|(-4|a|+|b|)>4|a|(-4|a|+4|a|)=0∴正确
（5）由（4）可知 Smin=S3=4|a||b|cosβ+|b|²=8|a|²cosβ+4|a|²=8|a|²∴cosβ=1/2夹角不是π/4
望采纳 谢谢 那个地方看不懂追问

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