一个圆柱形,半径20CM,内有80cm深的水,将周长为62.8cm的圆锥放入,水面比原来上升1/16,求圆锥高.kkk

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:36:23

一个圆柱形,半径20CM,内有80cm深的水,将周长为62.8cm的圆锥放入,水面比原来上升1/16,求圆锥高.kkk
一个圆柱形,半径20CM,内有80cm深的水,将周长为62.8cm的圆锥放入,水面比原来上升1/16,求圆锥高.
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一个圆柱形,半径20CM,内有80cm深的水,将周长为62.8cm的圆锥放入,水面比原来上升1/16,求圆锥高.kkk
水面上升1/16,所以放入水中的部分的体积是:
π*20^2*80*1/16=2000π=6280
圆锥的底面积为π*(62.8/2π)^2=100π=314
假设圆锥没有完全没入水中,则其高至少为:
80+80*1/16=85
则其体积至少为1/3 * 314 * 85=26690/3>6280
不满足条件,所以圆锥应该是全部没入水中的
所以1/3 *314 *h=6280
所以h=60
即圆锥高60厘米

圆锥底面半径为R=62.8/(2*3.14)=10CM
圆锥体积为V=20^2*3.14*(80*1/16)=6280CM^3
圆锥体积公式为V=3.14*R^2*H*1/3
所以高H=3V/(3.14*R^2)=60CM

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