作业帮已知ab是实数若a大于b,则a的平方大于b的平方,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?下面给出两种改法：1.a、b是实数,若a大于b大于0,则a的平方大于b的平方.2,a、b是实数,若a小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:05:53
已知ab是实数若a大于b,则a的平方大于b的平方,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?下面给出两种改法：1.a、b是实数,若a大于b大于0,则a的平方大于b的平方.2,a、b是实数,若a小
已知ab是实数若a大于b,则a的平方大于b的平方,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?
下面给出两种改法：
1.a、b是实数,若a大于b大于0,则a的平方大于b的平方.
2,a、b是实数,若a小于b小于0.则a的平方大于b的平方.
试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确.
已知ab是实数若a大于b,则a的平方大于b的平方,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?下面给出两种改法：1.a、b是实数,若a大于b大于0,则a的平方大于b的平方.2,a、b是实数,若a小
1）a>b>0,平方得a² > b² > 0
2）a < b < 0,则-a > -b > 0,同样平方可得a²>b²>0
这两种改法都正确，理由如下：
（1）由a＞b，且a、b均为正数，利用不等式性质2得a2＞ab，ab＞b2，所以a2＞b2．
（2）由a＜b，且a、b均为负数，利用不等式性质3得a2＞ab，ab＞b2，所以a2＞b2．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不...
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这两种改法都正确，理由如下：
（1）由a＞b，且a、b均为正数，利用不等式性质2得a2＞ab，ab＞b2，所以a2＞b2．
（2）由a＜b，且a、b均为负数，利用不等式性质3得a2＞ab，ab＞b2，所以a2＞b2．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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