如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,BC∥AD,AC⊥CD,E为AA1上一点1,求证CD⊥平面ACE,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:25:19

如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,BC∥AD,AC⊥CD,E为AA1上一点1,求证CD⊥平面ACE,
如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,BC∥AD,AC⊥CD,E为AA1上一点1,求证CD⊥平面ACE,

如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,BC∥AD,AC⊥CD,E为AA1上一点1,求证CD⊥平面ACE,
证明:在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,易知:
侧棱AA1⊥底面ABCD
所以:AA1⊥CD,即AE⊥CD
又AC⊥CD,这就是说CD垂直于平面ACE内的两条相交直线AE.AC
所以由线面垂直的判定定理可得:
CD⊥平面ACE

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.(内详有图) 如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,BC∥AD,AC⊥CD,E为AA1上一点1,求证CD⊥平面ACE, 如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC. 求BD⊥平面B1BC1C 如图8,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1,E,F分别是AB,BC的中点.(1)求证:EF//平面A1BC1;(2)求证:平面D1DBB1⊥平面A1BC1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,两条对角线BD1、B1D的长分别为二倍根号五、四倍根号二,底面边长为根号五,则该四棱柱的表面积为? 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C⊥B1 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点求三棱锥B1-BDE体积 如图,直三棱柱 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2E,E1分别是棱AD,AA1的中点证明:平面D1AC垂直平面BB1C1C 已知:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,AB=2AD=2CD=2求证AC垂直于BB1C1C