作业帮初中整式乘法(n－2004)²+(2005－n)²=2求(n－2004)(2005－n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:22:03
初中整式乘法(n－2004)²+(2005－n)²=2求(n－2004)(2005－n)
初中整式乘法
(n－2004)²+(2005－n)²=2
求(n－2004)(2005－n)
初中整式乘法(n－2004)²+(2005－n)²=2求(n－2004)(2005－n)
令a=n-2004
b=n-2005
则a-b=1
a²+b²=2(a-b)²=2
则a²-4ab+b²=0
即ab=(a²+b²)/4=2/4=1/2
即(n-2004)(2005-n)=-ab=-1/2
(n－2004)²+(2005－n)²=2
=[(n－2004)-(2005－n)]²+2(n－2004)(2005－n)
=2²+2(n－2004)(2005－n)
=4+2(n－2004)(2005－n)
2(n－2004)(2005－n）=2
(n－2004)(2005－n）=1
设a=n－2004，b=2005－n
所以a2+b2=2
a+b=1
所以a2+2ab+b2=1
→2ab=-1，ab=(n－2004)(2005－n)=-0.5