已知函数∫（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）（1）求函数∫（x）的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值；（2）若∫（x0）=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:43:43

已知函数∫（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）（1）求函数∫（x）的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值；（2）若∫（x0）=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值
已知函数∫（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求函数∫（x）的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值；
（2）若∫（x0）=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值

已知函数∫（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）（1）求函数∫（x）的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值；（2）若∫（x0）=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值
1
f（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
最小正周期T=2π/2=π
∵x∈[0,π/2]∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴2x+π/6=π/2时,f(x)max=2
2x+π/6=7π/6时,f(x)min=-1
2
f(x0)=6/5 ,即 2sin(2x0+π/6)=6/5
∴sin(2x0+π/6)=3/5
∵ x0∈[π/4,π/2],
∴2x0+π/6∈[2π/3,7π/6]
∴cos(2x0+π/6)=-4/5
∴cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]
=cos(2x0+π/6)cosπ/6+sin(2x0+π/6)sinπ/6
=-4/5×√3/2+3/5×1/2=(3-4√3)/10

已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f（x）＝2cos2x＋2√3sinxcosx＋1 已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数 f（x）=sinxcosx-√3/2cos2x（其中x属于R）求函数f（x）的最小正周期已知函数f（x）=－1＋√3sinxcosx＋2cos²x,求函数f（x）的最小周期已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x （1）求函数y取得最大值时,自变量x的集合（2）求函数最小正周已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x （1）求函数y取得最大值时,自变量x的集合（2）求已知函数f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx+√3/2求函数最小正周期和单调递增区间已知函数y=2sinXcosX-√3cos（π-2x）+1,x∈R,则函数值域为已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期