已知方程x4-9x2+12x-4=0有两个根为1和2,解这个方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:42:26

已知方程x4-9x2+12x-4=0有两个根为1和2,解这个方程
已知方程x4-9x2+12x-4=0有两个根为1和2,解这个方程

已知方程x4-9x2+12x-4=0有两个根为1和2,解这个方程
x4-9x2+12x-4=(x2-3x+2)(x2+ax+b)=x4+(a-3)x3+(b-3a+2)x2+(2a-3b)x+2b=0
a=3 ,b-3a+2=-9, b=-2
x4-9x2+12x-4=(x2-3x+2)(x2+3x-2)
x2+3x-2=0
方程的另外两个根为:x3=(-3+根号17)/2,x4=(-3-根号17)/2

改写成(x-1)×(x-2)×(x-a)×(x-b)=0,能找出a,b的关系,就解出来了

第一,由于有两根告诉你了x1=1,x2=2,所以x4-9x2+12x-4必然可以分解出一个因式为(x-1)(x-2)=x^2-3x+2,然后用x4-9x2+12x-4除以x^2-3x+2即可;
第二种方法,直接对x4-9x2+12x-4进行因式分解,x^4-8x^2+16-(x^2-12x+20)
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第一,由于有两根告诉你了x1=1,x2=2,所以x4-9x2+12x-4必然可以分解出一个因式为(x-1)(x-2)=x^2-3x+2,然后用x4-9x2+12x-4除以x^2-3x+2即可;
第二种方法,直接对x4-9x2+12x-4进行因式分解,x^4-8x^2+16-(x^2-12x+20)
= (x2-4)^2-(x-2)(x-10)
= (x-2){(x-2)(x+2)^2-(x-10)}
=(x-2)(x3+2x2-5x+2)
= (x-2)(x-1)(x^2+3x-2)=0
自己做下去吧

收起

已知方程x4-9x2+12x-4=0有两个根为1和2,解这个方程 已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= 已知x2+x+1=0 求x4+1/x4 已知x2-x-1=0,求x4+1/x4 一元二次方程.有过程最好.1.已知x1,x2是方程x2+kx+p=0的两根,x3,x4是方程x2+kx+q=0的两根,则(x1-x3)(x2-x4)(x1-x4)(x2-x3)=( )A.(p+q)2 B.p2+q2 C.(q-p)2 D.q2-p22.方程-m^4+4m2+2^nm2+2^n+5=0的正整数解有( )组.A.1 B,2 C.3 D. 已知X2-4x+1=0,求x4+x4分之一的值 已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,① 求证:f(f(x))=x的至少有两实根② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x 已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________. 已知x2-3x+1=0,求x4-6x3+4x2+15x+2 判断方程X2—X—1=0与方程X4—3X—2=0有没有公共解,并说明理由题中X2为X的2次方,X4为X的4次方 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根,x1,x2,x3,x4,求x1+x2+x3+x4=? 已知x>0,则P=(根号下9+x2+x4-根号下9+x4)/x的最大值是? 还来了一个题目:已知方程:x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,已知方程:x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,求:arctan(x1)+arctan(x2)+arctan(x3)+arctan(x4)=? 已知x+ 1/x =4,求x2 /x4+x2+1的值.x+1/x=4两边平方x2+2+1/x2=16减1x2+1+1/x2=15同除x2变成1+1/x2+1/x4=15/x2即1+x2+x4=x2/15所以x2/x4+x2+1=x2/(x2/15)=15可有不少人算是1/15,请问是哪里出错了? 已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X-4)=-F(X),且在区间X大于等于0小于等于2上是增函数,若方程F(X)=m,在区间【-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4= 已知函数f(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点(1)证明-27 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=-f(x)且在区间【0,2】上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间【—8,8】上有4个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4等于多少