作业帮高等数学题,4题,5题,6题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:55:10
高等数学题,4题,5题,6题,
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4.lim[x-->0]f(x)= lim[x-->0]x+1=1
∵ lim[x-->1-0]f(x)= lim[x-->1-0]x+1=2 lim[x-->1+0]f(x)= lim[x-->1+0]x-1=0
∴ lim[x-->1]f(x)不存在
lim[x-->3]f(x)=lim[x-->3]x-1=2
5.∵ lim[x-->+∞]f(x)=-π/2 lim[x-->+∞]arctan(x)=π/2 lim[x-->-∞]arctan(x)=-π/2
∴ lim[x-->+∞][ax+2|x|]/[bx-3|x|]
= lim[x-->+∞][ax+2x]/[bx-3x]=-1
[a+2]+[b-3]=0
a+b=1 (1)
lim[x-->-∞][ax+2|x|]/[bx-3|x|]
= lim[x-->-∞][ax-2x]/[bx+3x]
=(a-2)/(b+3)=1
a-2-b-3=0
a-b=5 (2)
(1)+(2):a=3 b=-2
6.f(x)=[2x+|x|]/[4x-3|x|]
(1) lim[x-->+∞]f(x)=lim[x-->+∞][2x+|x|]/[4x-3|x|]=lim[x-->+∞][2x+x]/[4x-3x]=3
(2) lim[x-->-∞]f(x)=lim[x-->-∞][2x+|x|]/[4x-3|x|]=lim[x-->-∞][2x-x]/[4x+3x]=1/7
(3) lim[x-->0+]f(x)=lim[x-->0+][2x+|x|]/[4x-3|x|]=lim[x-->0+][2x+x]/[4x-3x]=3
(4) lim[x-->0-]f(x)=lim[x-->0-][2x+|x|]/[4x-3|x|]=lim[x-->0-][2x-x]/[4x+3x]=1/7
(5) lim[x-->0]f(x)不存在