如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 17:10:56

如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值
如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值

如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值
设半径为r,则边长为√2r,过p点做ab的垂线交ab与o,op=r-1/2√(4r-(√2r)²)=((2-√2)/2)r
PE/DE=op/ad=((2-√2)/2)r/√2r=(2-√2)/2√2

好像是(2-根号2)/2

连接OA,OP,OP交AB于F
三角形PEF相似于三角形DEA
PE/DE=PF/AD
在RT三角形OFA中
设正方形边长AB=a
OA=a/2 AF=a/4
OF²=OA²-AF²
OF²=3/16a²
OF=√3/4a
PF=OP-OF=a/2-√3/4a=(1/2-√3...

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连接OA,OP,OP交AB于F
三角形PEF相似于三角形DEA
PE/DE=PF/AD
在RT三角形OFA中
设正方形边长AB=a
OA=a/2 AF=a/4
OF²=OA²-AF²
OF²=3/16a²
OF=√3/4a
PF=OP-OF=a/2-√3/4a=(1/2-√3/4)a
PE/DE=PF/AD=(1/2-√3/4)a/a=1/2-√3/4=(2-√3)/4
在此解答中也可设正方形边长=1或2都可。

收起

如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 如图,△PQR是圆O的内接正三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形,BC平行QR,∠AOQ=多少度 如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形 P是AB的中点 PD与AB交于E点 则PE/DE= 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图,△PQR是⊙O的内接三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC‖QR,则∠DOR的度数是 ( ) A.60 B.65 C 如图,△PQR是⊙O的内接三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC‖QR,圆O的半径为4.求;(1)∠AOQ(2)求△PQR与四边形ABCD的周长 四边形abcd是圆o的内接四边形 如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值 如图,已知正方形ABCD是圆O的内接四边形,正方形PQRS(点P,Q在直径MN上,点R,S在弧MCN上)是半圆的内接四边形,则S正方形pqrs:S正方形ABCD= 四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积. 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD,OEFG在同一平面内,都是边长为2的正方形,且O是正方形ABCD对角线的交点,求两正方形的公共部分的面积是___ 如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O于点E,求AE的长 四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图: 已知平行四边形ABCD是⊙O的内接四边形.求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是圆o的内接四边形,e是bc延长线上的一点,若角bad=105°,则角dce的大小是 如图,四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,则四边形的面积 圆内算角度如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC‖QR,则∠AOQ的度数为( )A 60°B 65°C 72°D 75°