设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆上运动时,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:33:46

设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆上运动时,求点M的轨迹方程
设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆
上运动时,求点M的轨迹方程

设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆上运动时,求点M的轨迹方程
设M(x,y)、P(x0,y0)
所以 x0^2+y0^2=4
向量PM=(x-x0,y-y0) ,向量MD=(8-x,-y)
由PM=2MD,得x-x0=2(8-x),y-y0=-2y
化简,得x0=3x-16,y0=3y代入P的轨迹方程
得M的轨迹方程为3x^2+3y^2-32x+84=0 ,椭圆
实际上一楼写的挺好,就是过程不全.

设M(x,y)、P(x0,y0)
则x0^2+y0^2=4-----方程(1)
PM向量=(x-x0,y-y0) , MD向量=(8-x,-y)
PM=2MD得x-x0=2(8-x),y-y0=-y
则x03x-16,y0=3y代入方程(1)
得M的轨迹方程为3x^2+3y^2-32x+84=0

设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q,P,设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q,P, 设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆上运动时,求点M的轨迹方程 设P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点且点P的从坐标y不等于0,已知点A(-5,0)B(5,0),判断Kap*Kbp是否为定 设p是直线2x+y+9=0上的任一点,过点p作圆x^+y^2=9的两条切线PA,PB,切点分别为A.B,则直线AB恒过哪定点?无头绪,请老师帮忙理清思路. 设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x²+y²=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B则直线AB恒过定点___ 设P(X,Y)是椭圆X^2/25+Y^2/16=1上的点且点P的纵坐标Y不等于0,点A(-5,0),B(5,0),试判断Kpa*Kpb是否是定值.若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由. 1.设p(x,y) 是圆(x-3)^2+y^2=4 上的点,则y/x 的最小值是___________. 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 直线与圆的方程习题设A(-2,0),B(0,-2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上的任一点,则三角形的面积的最小值为? 如图,设抛物线C:x^2=4y的焦点为F,P(x0,y0)为抛物线上的任一点(x不等于0)过P点的切线交y轴于Q点.1.证明:PF=FQ 设P(x,y)是圆(x-3)2+y2=4上的点,则y/x的最小值 设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ 设P(x,y)是圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1上的点,则(y+1)/x的取值范围是 在平行四边形ABCD中,Ac=4,BD=6,P是BD上的任一点过P作EF//AC,与平行四边形的两边分别交于点E.F.设BP=X,EF=Y,则Y与X之间的函数关系为么?Y与X之间的函数图像为么? 设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值 已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上的任一点.设点A的坐标为(3,0),求│PA│的最小值 已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上的任一点.设点A的坐标为(3,0),求│PA│的最小值双曲线问题 已知圆C:x^2+y^2=9.A(5,0)若P是圆C上的任一动点,试求线段PA中点的轨迹方程