函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f[ln(x+1)]的定义域是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:48:37

函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f[ln(x+1)]的定义域是多少
函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f[ln(x+1)]的定义域是多少

函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f[ln(x+1)]的定义域是多少
[0,e-1]

[0,e-1]

∵ 0《ln(1+x)《1 注意到 y=ln(x+1)是以e为底的增函数
∴ ln1《ln(1+x)《lne => 1《x+1《e => 0《x《e-1
∴f[ln(x+1)]的定义域是【0,e-1】