已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小值求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:44:36

已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小值求详解
已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小值
求详解

已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小值求详解
∵x∈R,f(x)=ax²+bx+c≥0
∴b>a>0,△=b²-4ac≤0,c>0
(a+2b+3c)/(b-a)
=2+3(a+c)/(b-a)
≥2+3(4a²+b²)/(4ab-4a²)
≥2+3(4a²+b²)/b²
=5+12a²/b²
当且仅当b=2a=2c时,
(a+2b+3c)/(b-a)≥8(最小值)

已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知等式(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 已知f(x)=(ax的平方+1)/(bx+c)(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2) f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c为奇函数1.求abc的值我知道怎么答案了,但是不明白为什么b>0,b正解为:由f(-x)=-f(x),得-bx+c=-(bx+c),∴c=0.由f(1)=2,得a+1=2b①由f(2)<3, 已知奇函数f (x)=(ax^2+1)/(bx+c),且a,b.c都属于Z,又f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c属于Z),又f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=(ax平方+1)/(bx+c)是奇函数,且a,b,c为整数,且f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c是整数),又f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小值求详解 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2已知二次函数f(x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2(1)证明,函数f(x)和g(x)的图像交 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知函数f(x)=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知函数f(x)=ax^2÷bx+c(a,b,c属于整数)是奇函数,且f(1)=2f(2)<3,求a,b,c的值 已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值.