作业帮数学吧两个大小不等的正方形,边长之差为2.5,面积之差为36.25,那么他们的面积之和是多少?因为是小学范畴内的 希望不用方程式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:12:27
数学吧两个大小不等的正方形,边长之差为2.5,面积之差为36.25,那么他们的面积之和是多少?因为是小学范畴内的 希望不用方程式
数学吧两个大小不等的正方形,边长之差为2.5,面积之差为36.25,那么他们的面积之和是多少?
因为是小学范畴内的 希望不用方程式
数学吧两个大小不等的正方形,边长之差为2.5,面积之差为36.25,那么他们的面积之和是多少?因为是小学范畴内的 希望不用方程式
设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b
a²－b²＝36.25
﹙a＋b﹚﹙a－b﹚＝36.25
﹙a＋b﹚×2.5＝36.25
可得a＋b＝14.5
a－b＝2.5可得a＝8.5 b＝6
a²＋b²＝108.25
用平方差公式，结果两个相除即可。
答案是14.5
108．25
设X
一正方形边长为6，一正方形边长,8．5
a-b=2.5;
a^2-b^2=36.25=(a+b)*(a-b)=2.5*(a+b);
可得a+b=14.5，解得a=8.5,b=6.
所以a^2+b^2=108.25
设他们的边长各为a,b
则有a-b=2.5 a^2-b^2=36.25
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2.5(a+b)=36.25 (a+b)=14.5
(a-b)^2+(a+b)^2=2a^2+2b^2=2.5^2+14.5^2=216.5
a^2+b^2=108.25
解75.0625
(1)设较小的正方形的边长为x，则较大的正方形的边长为x+2.5。
因为两个正方形的面积之差为36.25，
则（x+2.5）^2-x^2=36.25
x^2+5x+6.25-x^2=36.25
5x=30
x=6
所以小的正方形的边长为6，
大的正方形的边长为8.5。
它们的面积之和=6x6+8.5x8.5
...
全部展开
(1)设较小的正方形的边长为x，则较大的正方形的边长为x+2.5。
因为两个正方形的面积之差为36.25，
则（x+2.5）^2-x^2=36.25
x^2+5x+6.25-x^2=36.25
5x=30
x=6
所以小的正方形的边长为6，
大的正方形的边长为8.5。
它们的面积之和=6x6+8.5x8.5
=36+72.25
=108.25
(2)设他们的边长各为a,b
则有a-b=2.5 a^2-b^2=36.25
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
=2.5(a+b)
=36.25 (a+b)
=14.5
(a-b)^2+(a+b)^2=2a^2+2b^2
=2.5^2+14.5^2
=216.5
a^2+b^2=216.5x0.5
=108.25
希望你能看懂，。
收起
设较小的正方形的边长为x，则较大的正方形的边长为x+2.5。
（x+2.5）×（x+2.5）-x²=36.25
（x+2.5）x+2.5（x+2.5）-x²=36.25
x²+2.5x+2.5x+6.25-x²=36.25
5x=30
x=6
x+2.5=6+2.5=8.5
6×6+8.5×8.5=108.25（ ）
望采纳，谢谢