若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直 这句话对不对为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:46:15

若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直 这句话对不对为什么
若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直 这句话对不对为什么

若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直 这句话对不对为什么
不对.
过a的平面有无数个,这些平面可以绕直线a旋转,它们的集合构成了一个以直线a为轴心的圆柱(平面是无限的,构成的集合和圆柱略有区别).
对于和a异面的直线b,不一定都能找到上述平面和b垂直.比如斜斜穿过圆柱的直线b,就没有过a的平面和它垂直.
证明:(反证法)
假设存在平面α过a且与b垂直,
∵b⊥平面α,且直线a在平面α上 ∴b⊥a.
而a、b是任意的异面直线,所以与题意不符,假设错误.

不对,如果b垂直平面α,必垂直于a。a,b异面不一定垂直

1.在下列命题中,假命题是A.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行 B.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直C.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b成等角 D.若a,b是异面直线, 若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直 这句话对不对为什么 若a,b是异面直线,则一定存在一个平面α,且a,b与所成角相等a,b与平面α所成角相等 若a,b是异面直线,则过b且与a平行的平面是否存在?若存在这样的平面有几个? 若a,b是异面直线,则过a且与b平行的平面是否存在?若存在这样的平面有几个?为什么? 若a、b是异面直线,则一定存在两个平行平面α、β,使( )若a、b是异面直线,则一定存在两个平行平面α、β,使( )A.a ∪(向右倒)α,b ∪(向右倒)βB.a垂直α,b垂直βC.a‖α,b垂直βD.a ∪(向右倒) 空间直线与平面若平面α平行于β,直线a平行于平面α,点B在平面β内,则在β内过点B的所有直线中( )A.不一定存在与α平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯 一道线面平行的题求助若平面α‖平面β,直线a‖平面α,点B∈β,则在平面β内与过B的所有直线中A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一与 判断题7道1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行3,若直线a,b在平面α上的摄影相互平行,则a//b4,两两香蕉的3直线必 若平面α//平面β,直线a属于α,点A∈β,则在平面β内,过点A 的所有直线中A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一的一条与a平行的直线 若平面1平行于平面2,直线A平行于平面1,点B在平面2内,则在平面2内过点B的所有直线中[ ]A.不一定存在与A平行的直线 B.只有两条与A平行的直线C.存在无数条与A平行的直线 D.存在唯一一条与A平行 a,b是异面直线,求证过a,b分别存在平面α,β,使α∥β 1.判断正误:M,N是异面直线,则:一定存在平面A,使M,N到A的距离相等一定存在平面C,D,使M在C上,N在D上,且C垂直于D.2.设点P是异面直线A,B外任意一点,若A与B所成的角为N度,且过P点恰有三条直线 『急用!速解』数学概念选择题 若a,b是异面直线,则过直线a且垂直于直线b的平面( ) A 有且只有一个 B 可能存在也可能不存在 C 有无数多个 D 一定不存在答案选b谁知道是为什么 已知一个平面a,l为空间中的任意条直线,那么在平面a内一定存在直线b使得l 和b垂直.若l//a:过l作一平面交于平面a,交线为l'.在平面a上,可作l'的垂线b.因l//l',则l垂直于b不是已经平行了么,怎么 一道高一立体几何数学题,若平面1平行于平面2,直线1平行于平面1,点B属于平面2,则在平面B内过点B的所有直线中A`不一定有与平面1平行的直线B·存在唯一一条与平面1平行的直线正确答案选A,为 两个平面a b相交但不垂直,直线m在平面a内,求证 在平面b内一定存在直线与直线m垂直 空间几何.】若点P是空间中一点,直线L是平面&外一条直线,则错误的是:A.过点P和直线L有且只有一个平面.B.过点P一定可以作一条直线与平面&垂直.C.过点P一定可以作一条直线与平面&相交.D过点P