已知三棱锥A-BCD内接与球O,AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度,则球O的表面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:08:21

已知三棱锥A-BCD内接与球O,AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度,则球O的表面积为?
已知三棱锥A-BCD内接与球O,AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度,则球O的表面积为?

已知三棱锥A-BCD内接与球O,AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度,则球O的表面积为?
根据“AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度”可得出三棱锥A-BCD为正三棱锥(所有棱相等)所以它外接球球心就是三棱锥A-BCD体心,体心和A的投影都会在底面的三角形内心.
所以求出它体心到顶点的距离就是球的半径就可以求出球O的表面积.
根据“AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度”可求出底面的高等于1.5.再根据勾股定理可以求出体高是√2,再根据“等体积法”可以求出半径等于高的3/4为(3√2)/4然后在根据面积公式求就行了.

已知三棱锥A-BCD内接与球O,AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度,则球O的表面积为?请问三棱锥A-BCD是正三棱锥吗?我们老师说这样不能判断出来CB=CD=根号3.哪一个正确?为什么?请不要复制(我已经看了) 已知三棱锥A-BCD内接与球O,AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度,则球O的表面积为? 已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AD=AC=BD=√3,∠BCD=60,求球O的表面积?要是附带个图就更好啦~ 已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AC=AD=3,且点A到平面BCD的距离为 根号2,则球O 的表面积为?为什么这个球心会在A点到底面的垂线上?此类棱锥内接于球的球心怎么找? 已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积 已知三棱锥A-BCD外接于球O,AB=AC=AD=BD=根号2,角BCD=角ACD=π/3,则球O的表面积为? 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值 正三棱锥A-BCD内接于球O.且底面边长为√3.侧棱长为2则球O的表面积为 三棱锥外接球体积.求三棱锥外接圆表面积已知三棱锥A-BCD,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5.则三棱锥外接球表面积? 如图,EFGH分别是三棱锥A-BCD中AB,BC,CD,DA上的点(三角形ABC内是虚线),且EH与FG相交于点O,求证:B,D,O三点共线 三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为 5,求三棱锥的外接球半径 已知三棱锥A-BCD,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC,求证:AB⊥平面ADC 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求二面角A-BC-D的大小已知三棱锥A-BCD 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 三棱锥A-BCD中,AB=CD=a,AB与CD的距离为b,AB与CD的夹角为θ求:三角锥的体积