函数f(x)的导函数f'(x)=x,且f(2)=8 ,则函数f(x)的解析式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:19:45

函数f(x)的导函数f'(x)=x,且f(2)=8 ,则函数f(x)的解析式是
函数f(x)的导函数f'(x)=x,且f(2)=8 ,则函数f(x)的解析式是

函数f(x)的导函数f'(x)=x,且f(2)=8 ,则函数f(x)的解析式是
因为 f'(x)=x
所以 f(x)=(1/2)x^2+a;a为常数
因为 f(2)=(1/2)2^2+a=8,
所以 a=6;
f(x)=(1/2)x^2+6

由于f(x)的导函数是x,不含常数项,由此便知f(x)不含一次项,且可设f(x)=1/2x^2+b,再由f(2)=8代入上式,得到2+b=8,解得b=6,所以f(x)=1/2x^2+6,即二分之一x平方加6