如何比较(m-n)^2和2(m+n)的大小?(补充说明:m、n都是正数,且不相等)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:21:04

如何比较(m-n)^2和2(m+n)的大小?(补充说明:m、n都是正数,且不相等)
如何比较(m-n)^2和2(m+n)的大小?
(补充说明:m、n都是正数,且不相等)

如何比较(m-n)^2和2(m+n)的大小?(补充说明:m、n都是正数,且不相等)
晕,楼上的回答太有才了吧.
本题比较复杂,只有当n小于或等于二的时候,在m的[0,x]区间,后者大,其他区间前者大,一旦n大于二,则m要分成三个区间,仅在中间区间时后者大,而具体区间确定很复杂,或者对你来说是无法确定的.

(m-n)^2-2(m+n)=2m-2n-2m-2n=-4n
因为n大于0,所以-4n小于0
so(m-n)^2小于2(m+n)
这叫作差法