把一个三角形分成四块,其中三块的面积为4,6,12平方厘米,四边形AEOF的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:35:52

把一个三角形分成四块,其中三块的面积为4,6,12平方厘米,四边形AEOF的面积是多少?
把一个三角形分成四块,其中三块的面积为4,6,12平方厘米,四边形AEOF的面积是多少?

把一个三角形分成四块,其中三块的面积为4,6,12平方厘米,四边形AEOF的面积是多少?
如图所示,BE∩CF=O,S△BOF=4,S△COE=6,S△BOC=12,
△BOF和△BOC共用高,S△BOF/ S△BOC=OF/CO,
OF/CO=4/12=1/3,
同理,S△BOC/ S△COE=BO/OE,
BO/OE=12/6=2,
作ED‖AB,交CF于D,
则△BFO∽△EDO,设OF=m,BO/OE=OF/OD,OD=m/2,
S△BOF / S△DOE=（BO/OE）^2=4,(相似三角形其面积之比等于对应边平方之比),
S△DOE= S△BOF/4=1,
S△EDC=6-1=5,CD=5OD=5m/2,CO=3OF=3m,CF=4m,
 ∵ED‖AB,
∴△CDE∽△CFA,
S△CDE/S△CFA=（CD/CF）^2=[(5m/2)/4m]^2=(5/8)^2=25/64,
S△CFA= S△CDE*64/25=5*64/25=64/5,
∴S四边形AFOE= S△CFA -S△COE=64/5-6=34/5=6.8(平方厘米),
四边形AFOE面积为6.8平方厘米.

请问怎么分的

12*根号2

画图

请画图！

看到上楼的。好猛……

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