对号函数y=x+2/x的最小值怎么求?别用公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:02:33
对号函数y=x+2/x的最小值怎么求?别用公式
对号函数y=x+2/x的最小值怎么求?
别用公式
对号函数y=x+2/x的最小值怎么求?别用公式
这是条双曲线,在坐标负半轴可以取到负无穷,所以没有最小值.
如果一定要求最小值,就必须要求X取正值
而当X取正值的时候还是要用公式,如果需要求这个东西的最小值,肯定已经学了基本不等式.
当x=2/x时 Y取得最小值.基本不等式如果不知道也可以用求极值的办法,也就是导数等于0的地方取得极大值(驻点).这里当X大于0极大值点只有1个,所以所求的就是最大值点.当然,二阶导数在驻点要小于0也最好说明
如果没有确定区间,函数的值域是负无穷到正无穷,如果规定了区间,可以根据函数的性质来求出最小值。如果规定的是x轴正半轴,那么最小值是2倍的根号2
由不等式性质知:最小值点横坐标为 x=根号2 (x= 2/x,解得x=根号2)所以代入x=根号2即可。最小值为:2倍根号2。
用均值不等式 在分类讨论,答案是2倍根号2
可以用倒数的方法试试,对函数求导
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