已知直线过点(-2,4)且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求(1)该直线的函数解析式（2）所得三角形的周长及面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:34:45

已知直线过点(-2,4)且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求(1)该直线的函数解析式（2）所得三角形的周长及面积
已知直线过点(-2,4)且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求(1)该直线的函数解析式（2）所得三角形的周长及面积

已知直线过点(-2,4)且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求(1)该直线的函数解析式（2）所得三角形的周长及面积
（1）设直线的解析式为y=kx+b
-2k+b=4
与两坐标轴围成一个等腰三角形,设经过点(x1,0),(0,x1)
kx1+b=0
b=x1
kx1+x1=0
x1(k+1)=0
(4+2k)(k+1)=0
k=-1或-2,b=2或0,x1=2或0(舍)
则y=-x+2,经过点(2,0),(0,2)
（2）周长=2+2+2√2=4+2√2
面积=1/2*2*2=2

（1）由题意得该三角形为等腰直角三角形。
分类讨论：若与x正半轴围成等腰直角三角形，则解析式为y=x+2
若与x负半轴围成等腰直角三角形，则解析式为y=-x+6
（2）第一种情况S=2
第二种情况S=18如何得到的？第一种情况底2高2 S=2*2/2=2 第二种情况底6高6 S=6*6/2=18 抱歉俩解析式错了。第一个是y=-...

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（1）由题意得该三角形为等腰直角三角形。
分类讨论：若与x正半轴围成等腰直角三角形，则解析式为y=x+2
若与x负半轴围成等腰直角三角形，则解析式为y=-x+6
（2）第一种情况S=2
第二种情况S=18

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